Hallo,
ich habe das Gefühl, dass der Vermieter (war das privat oder von einer professionellen Firma?) das Teil nicht so aufwendig reparieren lassen will (denn für eine Weiternutzung ließe sich bei gutem Willen sicher eine preiswertere Lösung finden). Stattdessen möchte er aus Deinem kleinen Pech einen ordentlichen Gewinn erwirtschaften.
Vielleicht kannst Du noch mal mit ihm ins Gespräch kommen und Dich auf eine etwas überschaubarere Summe einigen. Ich glaube, für 500 Euro kann ein guter Möbelschreiner schon eine recht gute Alternativarbeit abgeben. Das wäre zwar immer noch recht teuer, aber eben doch deutlich weniger.
Wenn das nicht zu machen ist, dann musst Du wohl fachanwaltliche Hilfe in Anspruch nehmen (wodurch am Ende alles noch teurer werden könnte .

Ich wünsche Dir viel Glück!
Rüdiger